对数学文化有深入研究的名 师张齐华老师，在省第八届小学数学教学改革摩大会期间上了两节示范课 ，并作了“小学数学文化教育研究 ”的专题讲座 ，对新课程小学数学文化教育给出了个人的思考与表达：“所谓数学文化，就是以数学家主导的数学共同体在从事数学研究活动中所创造的物质与精神财富 。显性的 ，如具体的数学知识及其物化的呈现形式 ，而隐形的则为内涵于具体数学知识 、过程之中的数学方法 、数学思想、数学观念 、数学精神等 。 ”由此我们是否可以认为，突出以人的发展为本 ，全面培养和提升学生的数学科学文化素养的数学新课程改革 ，应开展数学文化视野下的小学数学教学，在课堂教学过程中渗透数学文化，让文化成为数学课堂的自然本色 ，让学生在学习数学知识和技能的过程中理解数学所蕴涵的精神 、思想、观念和意识 ，认识数学的真与美，运用数学的思想和方法 ，继承数学家的科学人文精神 ，实践能力和创新意识。
如何在数学教学中有机融入数学文化，实现数学文化的有效渗透 ，让数学文化朴素而平和地流淌在小学生的心灵深处 ，从本期刊登的几篇有关文章中读者或许能得到一些有益的启示 。凭借数学教材渗透人文教育
综观近几年国内外教育研究资料，发现对“人文”精神层面的研究比较多 ，而将它与学科整合的实践研究比较少 ，20世纪90年代中期，我国学术界曾围绕“人文精神 ”进行过一场热烈的讨论 ，由于讨论涉及现代中国文化选择的价值尺度之确立 ，颇具现实意义和深远的历史意义，在理论界引起较为广泛的关注，但教育界对此反映却较为冷淡 。长期以来 ，教育认识与实践中有一种误解 ，以为人文教育只是人文学科的教育，数学这门学科从表面上看 ，毫无疑问与科学性紧密相关 ，但似乎与人文性形同陌路，传统的数学教学常常把丰富多彩 、动态生成的数学课堂简约为“重练习 、明算理、形成能力 ”的特殊认知活动 ，导致数学课堂教学机械、沉闷和程式化 ，缺乏情感 、态度与价值观的体验。
进入21世纪以来，我国实施了新一轮基础教育课程改革 ，这次改革注重在加强科学教育的同时 ，更重视人文教育，促进每一个学生的全面发展 。数学是基础教育的核心课程 ，随着新一轮基础教育课程改革的展开 ，数学教育也进入了剧烈而深刻的变革时期 。新课程改革给数学教育提出了新的要求，《数学课程标准（实验稿）》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容 、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”同时强调“义务教育阶段的数学课程 ，基本出发点是促进学生全面 、持续 、和谐的发展。 ”因此 ，数学教育除了不断加强科学教育外，还应重视人文教育 ，做到科学与人文的整合 。现行各种版本小学数学实验教材在编排上很注重课程的人文教育 ，人文内涵丰富，在教学中 ，教师应当深入挖掘教材中的人文教育因素 ，因势利导，在传授知识的同时注重学生人文精神的培养 ，让数学课堂充满人文色彩！
一、渗透数学思想方法 ，发展数学思维
数学思想方法是小学数学人文教育的精髓所在 。在新课程理念下的数学课堂中，教师应当帮助学生在数学学习的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能 、数学思想和方法 ，获得广泛的数学活动经验。数学知识和技能是学生进一步学习的基础 ，数学思想方法是学生思维发展和终身学习的重要基础 。
关于数学思想方法，不同的人有不同的理解 。概括地说，数学思想方法是指与具体的数学内容相分离 ，具有更普遍意义的思维模式或原则 ，数学思想是对数学知识的本质认识，数学方法是解决数学问题的策略 ，数学思想包含着数学方法 ，数学方法又蕴涵着数学思想。数学中有很多重要的思想方法，比如集合 、数形结合、等量代换 、运筹优化 、化归与转化、符号化以及初步的代数思想等 。根据小学生的年龄特征 、生活经验和所学的数学知识 ，教材主要采用渗透的方式进行编排 ，具体体现在两个方面 。
（一）是结合具体内容进行渗透。许多数学知识的展开过程中就蕴含着丰富的数学思想方法，教材的编排很注重结合具体内容进行渗透 ，让学生在学习具体数学知识的过程中初步体会这些思想方法 。比如 ，转化是一种重要的数学思想方法，通过转化建立起未知知识和已学知识之间的联系 ，找到理解和掌握新知的方法 。五年级小数乘除法的学习就是建立在整数乘除法的基础上 ，利用因数和积的变化规律将小数乘法转化为整数乘法，从而使学生理解小数乘法的计算算理并由此总结出小数乘法的一般计算方法。同样，小数除法也是借助商不变的规律和小数点移动的规律转化为除数是整数的除法来解决的 。又如 ，平行四边形 、三角形、梯形和圆等图形的面积公式都是转化成以前学过和图形推导出来的 ，还有异分母分数的加减法也是转化成同分母分数来计算的 。再如，一年级结合数数、比一比的知识渗透集合与对应的思想 ，结合认识物体和图形以及分类 ，让学生体会分类的思想等；五年级结合简易方程渗透符号思想和初步的代数思想；六年级结合圆的面积渗透极限思想等。教材通过这样的编排，不仅让学生掌握数学知识 ，建立起新旧知识之间的联系 ，更重要的是自然地体会了这些数学思想方法，初步获得了数学学习的方法。
（二）是单独安排“数学广角 ”进行渗透 。
实验教材从二年级开始单独安排了一个单元——“数学广角” ，通过简单的事例和有趣的数学问题 ，系统而有步骤地向学生渗透一些重要的数学思想方法 。比如，在低年级安排了“找规律”的内容 ，让学生在具体情境中 ，通过观察 、实验 、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律，从图形的排列规律 、图形和数字结合的排列规律到数字的排列规律，培养学生初步的观察 、推理能力；在四年级安排了“优化 ”的内容 ，通过简单的日常生活事例 ，如烙饼、沏茶 、卸货等问题，让学生体会运筹思想在解决实际问题中的应用；在六年级安排了“鸡兔同笼 ”的内容 ，利用古代名题的趣味性激发学生学习数学的兴趣 ，同时通过探索分析，找出解决问题的方法 ，在“假设法”的方法中培养学生的逻辑推理能力 ，让学生通过“假设 ”创造出很多巧妙的解题思路，这种方法能锻炼人的逻辑推理能力。
二 、挖掘古老的数学文化 ，激发民族精神
中国是世界文明古国之一 ，有着五千年的古老文明，历史底蕴和文化资源十分丰富 。数学本身不只是一些数字、公式 、图形 ，它还包含着丰富的文化气息 ，每一个内容背后都有一种生气勃勃的精神 。在实际教学中，教师可以结合教材中的知识点，给学生讲一些相关的数学史 、数学趣闻或是数学家的故事 ，让学生了解数学知识丰富的历史渊源 ，以此激发学生的民族自尊心和民族自豪感。例如，在“长方形和正方形面积的计算 ”一课的教学中 ，在教师引导下 ，学生通过“猜测——实验——验证”等学习活动，推导出长方形面积计算公式和正方形面积计算公式之后 ，教师提供这样的材料让学生阅读：大约在两千年前 ，我国数学名著《九章算术》中的方田章就论述了长方形面积的算法，书中说：“方田术曰 ，广从步相乘得积步 。 ”其中的“方田 ”是指长方形田地 ，“广”和“从 ”是指长方形的长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽 。阅读这个材料之后 ，同学们都会为我们祖先的聪明才智而感到自豪！
上述教例：老师把古人相关的研究成果与教学内容巧妙结合 ，拓宽了学习内容的知识背景，给严密的教学探究过程增添了几分经典的历史底蕴，让数学课堂充满浑厚的人文韵味。像这样的例子教材中还有很多 ，如教学“东、南 、西 、北 ”一课时 ，介绍我国的伟大发明——指南针；教学“圆的周长”时，介绍祖冲之和圆周率；教学“小数的意义和读写法 ”时 ，介绍刘徽对“微数（也就是后来的小数） ”的提出和使用……如此把数学知识的学习与祖国的传统文明巧妙结合起来 ，不仅激发了学生的探索热情，发展了学生的思维能力 ，还陶冶了学生的情操 ，让学生进一步感受数学文化的价值，数学本身的人文内涵得到了深度拓展 。
三、贴近社会生活 ，营造人文氛围
小学数学教材的例题、习题中 ，有不少关联社会生活的因素，在教学中教师应善于结合这些生活事实让学生在学习中体验生活 、认识社会 ，巧妙地把数学教学与社会生活结合起来 。这样 ，不仅能够激发学习的兴趣，还营造了良好人文氛围，使学生感悟社会生活的丰富多彩和数学的运用价值 ，思想和观念受到熏陶！《数学课程标准（实验稿）》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的 ，有意义的，富有挑战性的……内容呈现应采用不同的表达方式 ，以满足多样化的需求。”数学来源于生活 ，人文性的数学内容就是基于学生的生活现实，教师在教学中要能够创造性地使用教材 ，打破形式化的叙述 ，及时将具有生活背景的学习材料呈现给学生 。
请看人教版四年级上册“数学广角2（合理安排）”一课的一个精彩教学案例：
（1）首先教师为学生创设一个招待客人的生活情境：家里来客人了，你作为小主人 ，要沏茶招待客人 ，沏茶需要做哪些准备呢？（洗茶杯2分钟 、洗水壶1分钟、接水1分钟 、烧水8分钟 、找茶叶1分钟、沏茶1分钟）
（2）小组合作，研究合理的安排方法 ，即如何科学安排 ，做好这些工作？
汇报交流：
方案一：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→洗茶杯（2分钟）→找茶叶（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）〔共计用了14分钟〕
方案二：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（同时洗茶杯 、找茶叶）（8分钟）→沏茶（1分钟）〔共计用了11分钟〕
（3）：深入探究，讨论交流，哪组的方案最佳？
生：第一种方案虽然可行 ，但是没有第二种方案好 。
师：这个“好 ”主要表现在哪里？
生：节约了时间。第一种方案共用了14分钟 ，而第二种方案在烧水的同时可以完成洗茶杯 、找茶叶等事项，节约了3分钟 ，共用了11分钟。
师：你很会思考 ，很会做事，能够在合理安排的基础上体现优化思想 ，真了不起 。
（4）巩固应用 ，展示价值 。
在巩固应用这一教学环节，教师又提供了做早饭、上学前 、做家务 、生病吃药等生活素材 ，让学生选择自己喜欢的生活信息 ，设计最佳方案。通过简单的生活事例，使学生认识到解决问题策略的多样性 ，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用 ，形成寻找解决问题最优方案的意识，逐渐养成合理安排时间的良好习惯 。
（5）总结反馈，畅谈收获 。
在这个教学环节中 ，教师让学生谈谈生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率 ，学了这节课有哪些收获。
生：我以前早晨起床后找这找那，慌慌张张的 ，连早饭都来不及吃 。现在我知道怎样合理安排时间 ，按照一定顺序做事情 。通过今天的学习，我还懂得了做任何事情都要讲究学问 ，生活中到处都有数学。
“做任何事情都要讲究学问！ ”多么精辟的概括 。最后 ，教师据此将本课的课题定为“做事中的学问” 。人文性教学内容的生成，使学生不仅有实实在在的认知收获 ，同时也有了或多或少的生命感悟 ，这是课堂生成的理想境界。
四、借助时事材料，培养时代精神
课程实验数学教材特意穿插一些有关“申奥 ” 、“纳税 ” 、“环保”、“资源 ”等方面的时事内容 ，这类题目具有时代感 ，有利于引导学生去关注社会、关注身边的人和事，从而受到人文教育 。例如“纳税 ”这一课的教学，课前教师布置学生进行有关国家税收的调查 ，并收集一些纳税的数据在课堂上交流；课堂上教师再出示一些信息：①2007年国家财政收入5.13万亿元 ，其中税收占4.94万亿元；②神舟5号载人飞船的研究 、发射，国家投入10亿元；神舟6号载人飞船的研究 、发射 ，国家投入9亿元；③2007年中央财政的教育支出达858?郾54亿元；④2007年国家财政用于支持退耕还林资金达到277?郾86亿元 。教师引导学生针对以上信息展开讨论交流：“国家财政收入的主要来源是什么？国家用收上来的税款做什么？为什么要纳税？”通过以上的讨论交流 ，让学生认识到，税收是国家财政收入的主要来源 ，国家用收上来的税款发展经济、科技 、教育 、文化和国防等事业 ，依法纳税是每个公民应尽的义务。这样有助于从小培养学生“主动纳税 ”的意识。
五、展示数学瑰丽，陶冶高尚情操
数学教材本身具有许许多多美的特征 ，我们在学数学 、用数学的过程中 ，无处不在感受着数学美 。因此，教学中教师要善于利用这些美的素材陶冶学生的审美情趣 。
请欣赏“九义 ”教材六年级“轴对称图形”一课的精彩教学片段：
课的结尾 ，伴随美妙的音乐 ，师生一同欣赏“桂林山水 ”的美景图。教师娓娓而谈：同学们，今天这节课，我们一起走进了“轴对称图形 ”的世界 。其实 ，大自然对于对称的创造 ，还远不止这些，仰望苍天 ，俯瞰大地 ，无处不在显示着对称的魅力！那花丛中翩翩起舞的蝴蝶 、蜜蜂，那翱翔天际的大雁、白鸽 ，那横跨天空的彩虹 ，片片翻飞的落叶，以至于我们每一个人 ，每一张笑脸 ，都展现着对称的魅力 。可以说，因为美 ，大自然才选择了对称 ，因为有了对称，大自然又增添了无尽的美！
这段结束语，犹如一首优美的散文诗 ，不仅再一次让学生感受到对称之美 ，数学之美，而且富含哲理 ，给人以思想启迪。
之前在中国大学MOOC上知道了岳增成博士 ，听了他的《数学文化与数学教学》，最近研师三人行在研究“如何以数学文化形成概念脉络？”又请到了岳博 。
岳博主要研究的一个领域：HPM 。如何根据教学难点和认知障碍 ，将撤学史融.入到教学实践中发挥教育价值呢？HPM与小学教师专业发展的关系如何？
HPM视角下的数学教学的理论框架：
一个视角是：HPM
两座桥梁：数学史及数学教学？×（历史与现实 、数学与人文）
三维目标：知识与技能；过程与方法；情感态度与价值观示(知识 、信念、能力)：
四种方式：附加式 、复制式 、顺应式、重构式
五项原则：趣味性、科学性 、有效性 、可学性、新颖性
六类价值
其中提到岳增成的导师汪晓勤教授的HPM视角下的小学数学教学中提到了资源的不同处理方式 ，也便是数学文化融入数学课堂的几种方式。
也就是拿到数学文化的资源或者数学阅读的资源，我们应该怎么去做呢？
1.附加式 ?展示有关的数学家 ，讲速有关数学故事等 ，去掉后时教学内容没有太大影响 。
例子：在教学“位置的表示方法”时，讲述笛卡儿表述苍蝇位置的故事；在教学“大数的认识 ”时 ，讲述阿基米德数沙的故事；在推导圆的面积公式时讲述开普勒的故事 。
链接一：笛卡儿表述苍蝇位置的故事
传说某一日 ，少年笛卡尔躺在床上，任思绪在抽象的世界里飘荡。忘了介绍了，笛卡尔因为体弱 ，有上午11点才肯起床的习惯 。这时 ，一只苍蝇，一只如果有姓名肯定会被载入人类历史的苍蝇在嗡嗡乱舞 ，不停地在天花板上变换着歇脚的位置 。笛卡尔盯着这个苍蝇看了一会儿 ，也许有了要把这讨厌的苍蝇赶走的想法。但是，笛卡尔是数学家兼哲学家呀 ，他把这个想法不是变成行动而是变成了一个数学问题：如何精确地给这只苍蝇定位呢？
如果选择某点（比如屋角）作为参考点 ，那么只要数清楚沿东西向经过几格天花板，沿南北向经过几格天花板 ，就能给苍蝇定位。也就是说 ，你只要选定一个参考点和两个方向（不一定非要是垂直的，不重叠的就行） ，那么用两个数就能给平面上的点定位 。这就是笛卡尔坐标系的概念 。
有了笛卡尔坐标系 ，几何和代数有了联结，从此有了解析几何这个数学领域。有了用代数分析几何的基础，几何才能向高维 、抽象 、弯曲空间的方向上发展 。解析几何把代数的分析工具和几何的直观结合起来 ，提供了视觉化代数方程的途径 。中国有句古话 ，说“天不生仲尼，万古如长夜 ” ，想象一下 ，如果没有直角坐标系，今天人类的自然科学会是什么样子？
坐标系的概念脉络：
引入的是数学文化的故事类 ，只是引发学生对数学学科的喜欢。
2.复制式 直接采用历史上的数学问题、解法等
在教学行程问题时 ，直接采用《九章算术》中的凫雁相逢问题或《计算之书》中的两船相遇问题；在教学两位数乘法时直接引入格子算法 。（是不是铺地锦呀？）
链接一凫雁相逢问题：
在我国古代“算经十书”之一的《九章算术》上，有道著名的“凫(fú,小野鸭)雁相逢题 ” 。题目原文是: “今有凫起南海,七日至北海；雁起北海 ，九日至南海。今凫 、雁俱起 ，问何日相逢? ” 题目意思是:小野鸭从南海飞至北海需要7天，大雁从北海飞至南海需要9天 。现在它们分别从南海北海同时起飞 ，几日可以相遇?
我的解法：时间=路程÷速度和
链接二格子算法问题：
格子算法也叫“铺地锦” ，是500多年前的意大利发现的一种数学算法，后来在明朝与笔算等同时传入中国，该算法需要用算筹一个个地列算出来 ，然后再相加 。
举个例子来说吧 ，例如46×75，我们的做法是 ，先分成四个算式：40×5 、6×5、40×70 、6×70 ，分别得200 、30、2800 、420，然后再把所有的得数加起来 ，得3450。这么多个算式 ，用算筹一个个地列算出来，然后再相加 ，写起来又慢又容易乱 ，所以，大家都觉得计算真让人烦 。
3. 顺应式根据历史材料编制数学故事 ，对历史的思想方法进行适当改编 。
示例：根据《几何原本》第1卷命题37“同底且位于相同的两条平行线之间的三角形面积相等 ”提出问题：在两条平行线之间有两个同底的三角形 ，从中可以得到那两个三角形的面积相等(人教版(数学)五年级上册“多边形的面积 ”练习题)95页。
4.重构式 ?借鉴或重构知识的发生，发展历史
按照“质—量—关系”的顺序，再现角概念的历史；按照“品圆—画圆—识圆—用圆 ”的顺序重构圆的历史。（这一点我们另行整理）
体现知识之源；方法之拓；情感之润；实践之效 。
课例开发流程：
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本文概览：对数学文化有深入研究的名 师张齐华老师，在省第八届小学数学教学改革摩大会期间上了两节示范课，并作了“小学数学文化教育研究”的专题讲座，对新课程小学数学文化教育给出了个人的思考与...
文章不错《小学数学学科教学如何渗透多样性多民族传统教育》内容很有帮助